已知a=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围是______.
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已知a=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,1)
,
|
b
|=1
,则
2
a
+
b
在
a
方向上的投影取值范围是______.
答案
∵
a
=(1,1),
∴|
a
|=
2
,
∴(2
a
+
b
)•
a
=2
a
2
+
a
•
b
=4+
a
•
b
又∵|
b
|=1
∴-
2
≤
a
•
b
≤
2
∴4-
2
≤(2
a
+
b
)•
a
≤4+
2
∴|2
a
+
b
|•cosθ=
(2
a
+
b
)•
a
|
a
|
∈
[2
2
-1,2
2
+1]
.
故答案:
[2
2
-1,2
2
+1]
举一反三
△ABC中,
AB
•
AC
=
BA
•
BC
(1)求证:
|
AC
|=|
BC
|
(2)若
|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|=
6
,求
|
BA
-t
BC
|
的最小值及相应t值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=3,|
b
|=4,且(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
),则k等于( )
A.
±
4
3
B.
±
3
4
C.
±
3
5
D.
±
4
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=3,|
b
|=5,
a
•
b
=12,则
a
在
b
方向上的投影为 ______.
题型:巢湖模拟
难度:
|
查看答案
已知单位向量
a
,
b
的夹角为
2π
3
,那么|
a
-
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量
a
,
b
,
c
两两所成的角相等,且
|
a
|=2,|
b
|=2,|
c
|=6
,则
|
a
+
b
+
c
|
=( )
A.4
B.10
C.4或10
D.2或
10
题型:不详
难度:
|
查看答案
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