已知单位向量a，b的夹角为2π3，那么|a-b|=______．

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已知单位向量a，b的夹角为2π3，那么|a-b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知单位向量


a
，


b
的夹角为
2π
3
，那么|


a
-


b
|=______．
答案
|


a
-


b
|=




a
2-2


a
•


b
+


b
2
=


2-2cos
2π
3
=


3
．
故答案为


3
．
举一反三
若向量


a
，


b
，


c
两两所成的角相等，且|


a
|=2，|


b
|=2，|


c
|=6，则|


a
+


b
+


c
|=（　　）
A．4B．10C．4或10D．2或


10
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已知单位向量


e1
，


e2
的夹角为60°，则|2


e1
-


e2
|=______．
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设向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
，


a
•（


a
-


b
）=0，则|2


a
+


b
|=______．
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设


a
，


b
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则


a
⊥


b
；
②若


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|；
③若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则存在实数λ，使得


b
=λ


a
；
④若存在实数λ，使得


b
=λ


a
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|．
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）
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已知|


OA
|=|


OB
|=2，点C在线段AB上，且|


OC
|的最小值为1，则|


OA
-t


OB
|（t∈R）的最小值为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


5
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