已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则|2e1-e2|=______.
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已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则|2e1-e2|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知单位向量
e
1
,
e
2
的夹角为60°,则
|2
e
1
-
e
2
|
=______.
答案
∵单位向量
e
1
,
e
2
的夹角为60°,
∴
|2
e
1
-
e
2
|
=
(2
e
1
-
e
2
)
2
=
4
e
1
2
-4
e
1
•
e
2
+
e
2
2
=
4-4cos60°+1
=
3
.
故答案为:
3
.
举一反三
设向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
a
-
b
|=
3
,
a
•(
a
-
b
)=0,则|2
a
+
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
是两个非零向量,给出下面四个结论:
①若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则
a
⊥
b
;
②若
a
⊥
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|;
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则存在实数λ,使得
b
=λ
a
;
④若存在实数λ,使得
b
=λ
a
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|.
其中正确结论的序号是______.(把你认为正确的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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已知|
OA
|=|
OB
|=2,点C在线段AB上,且|
OC
|的最小值为1,则|
OA
-t
OB
|(t∈R)的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面上,向量
OA
=(1,3)
、
OB
=(-3,1)
(O为原点)在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率等于( )
A.1
B.
3
2
C.
1
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
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在坐标平面上直线l的方向向量
e
=(-
4
5
,
3
5
)
,点O(0,0),A(1,-2)在l上的正射影分别为O
1
、A
1
,设
O
1
A
1
=λ
e
,则实数λ=( )
A.2
B.-2
C.
11
5
D.
-
11
5
题型:不详
难度:
|
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