已知|a|=3，|b|=4，且（a+kb）⊥（a-kb），则k等于（　　）A．±43B．±34C．±35D．±45

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已知|a|=3，|b|=4，且（a+kb）⊥（a-kb），则k等于（　　）A．±43B．±34C．±35D．±45

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且（


a
+k


b
）⊥（


a
-k


b
），则k等于（　　）
A．±
4
3
B．±
3
4
C．±
3
5
D．±
4
5
答案
∵(


a
+k


b
)⊥(


a
-k


b
)
∴(


a
+k


b
)•(


a
-k


b
)=0
即


a
2-k2 


b
2 =0
∴9-16k2=0
解得k=±
3
4

故选B
举一反三
已知|


a
|=3，|


b
|=5，


a
• 


b
=12，则


a
在


b
方向上的投影为 ______．
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已知单位向量


a
，


b
的夹角为
2π
3
，那么|


a
-


b
|=______．
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若向量


a
，


b
，


c
两两所成的角相等，且|


a
|=2，|


b
|=2，|


c
|=6，则|


a
+


b
+


c
|=（　　）
A．4B．10C．4或10D．2或


10
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已知单位向量


e1
，


e2
的夹角为60°，则|2


e1
-


e2
|=______．
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设向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
，


a
•（


a
-


b
）=0，则|2


a
+


b
|=______．
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