已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；（2）利用函数

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已知二次函数y=﹣2x²+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？

答案

解：（1）∵y=﹣2x²+4x+6=﹣2（x﹣1）²+8=﹣2（x+1）（x﹣3）
∴抛物线的顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1
与x轴交点为（﹣1，0），（3，0）
与y轴交点为（0，6），图象如下：

（2）由图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0

举一反三

抛物线y=﹣2（x﹣4）²+6的对称轴是[ ]
A．直线x=﹣4
B．直线x=4
C．直线x=﹣6
D．直线x=6

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老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：函数图象经过第一象限；丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
丁：当x＜2时，y＞0．已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：
①（x＞0）；
②y=﹣x+2；
③y=（x﹣2）²中，均满足上述所有性质的函数有

[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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抛物线y=ax²-2x+1 的顶点坐标是（-1，2），则使函数值y 随自变量x增大而减小的x的范围是 A.x>-1
B.x<-1
C.x>-2
D.x<-2

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若二次函数y=ax²+2x-c （c 为整数）的图象与x 轴没有交点，则c 的最大值是（）。

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抛物线

与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（）。

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