已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：①AC•AH|AH|=csinB；②BC•(AC-AB)=b2+c2-2bcc
题型：不详难度：来源：
①
| AC |
| ||
|
|
②
| BC |
| AC |
| AB |
③
| AH |
| AB |
| BC |
| AH |
| AB |
④
| AH |
| AC |
| AH |
其中正确的是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）
答案
| AC |
| ||
|
|
|
| ||||||||
|
| AC |
| AC |
| AH |
| AH |
而csinB=|
| AH |
| BC |
| AC |
| AB |
| BC |
由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
故有
| BC |
| AC |
| AB |
| AH |
| AB |
| BC |
| AH |
| AC |
∵
| AH |
| AC |
| AH |
| AB |
| AH |
| AC |
| AB |
| AH |
| BC |
∴
| AH |
| AC |
| AH |
| AB |
| AH |
| AC |
| AH |
| AH |
| BH |
| AH |
故答案为：①②③④．
举一反三
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
（1）求证：|
| AC |
| BC |
（2）若|
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
| 6 |
| BA |
| BC |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．±
| B．±
| C．±
| D．±
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
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