已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论:①AC•AH|AH|=csinB;②BC•(AC-AB)=b2+c2-2bcc

已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论:①AC•AH|AH|=csinB;②BC•(AC-AB)=b2+c2-2bcc

题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论:


AC


AH
|


AH
|
=csinB



BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bccosA



AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB



AH


AC
=


AH
2

其中正确的是______.(写出所有你认为正确的结论的序号)
答案


AC


AH
|


AH
|
=|
|


AC
||


AH
|cos<


AC


AH


|AH
|
=|


AC
|cos<


AC


AH
=|


AH
|
而csinB=|


AH
|故①正确


BC
• (


AC
-


AB
)=


BC
2
=a2

由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
故有


BC
• (


AC
-


AB
)=  b2+c2-2bccosA
故②正确


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AC



AH


AC
-


AH
 •


AB
=


AH
•(


AC
-


AB
)
=


AH


BC
=0



AH


AC
=


AH


AB
故③正确


AH


AC
=


AH
•(


AH
+


BH
)
=


AH
2
故④正确

魔方格

故答案为:①②③④.
举一反三
已知


a
=(1,1)
|


b
|=1
,则2


a
+


b


a
方向上的投影取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,


AB


AC
=


BA


BC

(1)求证:|


AC
|=|


BC
|

(2)若|


AC
+


BC
|=|


AC
-


BC
|=


6
,求|


BA
-t


BC
|
的最小值及相应t值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+k


b
)⊥(


a
-k


b
),则k等于(  )
A.±
4
3
B.±
3
4
C.±
3
5
D.±
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=5,


a
• 


b
=12,则


a


b
方向上的投影为 ______.
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
的夹角为
3
,那么|


a
-


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.