已知向量a与b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.
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已知向量a与b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
与
b
的夹角为
120°,|
a
|=1,|
b
|=3
,则|5
a
-
b
|=______.
答案
由题意可得
a
•
b
=1×3cos120°=-
3
2
,
∴|5
a
-
b
|=
(5
a
-
b
)
2
=
25
a
2
+
b
2
-10
a
•
b
=
25+9-10×1×3cos120°
=
49
=7.
故答案为:7.
举一反三
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论:
①
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB
;
②
BC
•(
AC
-
AB
)=
b
2
+
c
2
-2bccosA
;
③
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
;
④
AH
•
AC
=
AH
2
.
其中正确的是______.(写出所有你认为正确的结论的序号)
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,1)
,
|
b
|=1
,则
2
a
+
b
在
a
方向上的投影取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,
AB
•
AC
=
BA
•
BC
(1)求证:
|
AC
|=|
BC
|
(2)若
|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|=
6
,求
|
BA
-t
BC
|
的最小值及相应t值.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=3,|
b
|=4,且(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
),则k等于( )
A.
±
4
3
B.
±
3
4
C.
±
3
5
D.
±
4
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=3,|
b
|=5,
a
•
b
=12,则
a
在
b
方向上的投影为 ______.
题型:巢湖模拟
难度:
|
查看答案
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