若a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上的投影为（　　）A．3B．135C．65D．655

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若a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上的投影为（　　）A．3B．135C．65D．655

题型：不详难度：来源：
若


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


a
在


b
方向上的投影为（　　）
A．


3
B．


13
5
C．


65
D．


65
5
答案
根据投影的定义可得：


a
在


b
方向上的投影为|


a
|cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|


b
|
=
-8+21


(-4)2+72
=


65
5
．
故选D．
举一反三
设


a
，


b
是两个非零向量，则（　　）
A．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则


a
⊥


b
B．若


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
C．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则存在实数λ，使得


b
=λ


a
D．若存在实数λ，使得


b
=λ


a
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
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已知


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
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已知向量


a
与


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|5


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
①


AC
•


AH
|


AH
|
=csinB；
②


BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bccosA；
③


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
④


AH
•


AC
=


AH
2．
其中正确的是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）
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已知


a
=(1，1)，|


b
|=1，则2


a
+


b
在


a
方向上的投影取值范围是______．
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