已知边长为1的正方形ABCD,则|AB+BC+CD|=______.
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已知边长为1的正方形ABCD,则|AB+BC+CD|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知边长为1的正方形ABCD,则
|
AB
+
BC
+
CD
|
=______.
答案
利用向量加法的几何性质,得
AB
+
BC
=
AC
∴
AB
+
BC
+
CD
=
AD
因为正方形的边长等于1
所以
|
AB
+
BC
+
CD
|=|
AD
| =1
故答案为:1
举一反三
已知
e
1
,
e
2
是夹角为60°的单位向量,且
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=-3
e
1
+2
e
2
(1)求
a
•
b
;
(2)求
a
与
b
的夹角<
a
,
b
>.
题型:不详
难度:
|
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在边长为1的等边△ABC中,设
BC
=
a
,
CA
=
b
,
AB
=
c
.则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=______.
题型:不详
难度:
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向量
a
,
b
满足
|
a
|=3,|
b
|=4,|
a
+
b
|=5
,则
|
a
-
b
|
=______.
题型:不详
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|
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若
a
=(2,3),
b
=(-4,7),则
a
在
b
方向上的投影为( )
A.
3
B.
13
5
C.
65
D.
65
5
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
是两个非零向量,则( )
A.若
|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则
a
⊥
b
B.若
a
⊥
b
,则
|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C.若
|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则存在实数λ,使得
b
=λ
a
D.若存在实数λ,使得
b
=λ
a
,则
|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
题型:不详
难度:
|
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