如图所示,A和B分别表示足球门的左､右两个门柱.足球以10 m/s速度运动到C处时速度方向与AB连线平行且向右,设∠BAC=90°,∠ACD=30°,足球运动员

题型：不详难度：来源：

如图所示,A和B分别表示足球门的左､右两个门柱.足球以10 m/s速度运动到C处时速度方向与AB连线平行且向右,设∠BAC=90°,∠ACD=30°,足球运动员朝CD方向踢球,使球获得沿该方向的速度至少多大时,才不致使球从B门柱向右方飞出门外?

答案

v₂≥27.3  m/s

解析

:设足球水平向右的速度为v₁="10" m/s,沿CD方向速度为v₂.若使足球正好打到门柱B上,足球的合速度方向应沿CB方向,则速度分解的平行四边形如图所示:应用正交分解法得:v_x=v₁+v₂sin30°=vcos45°

v_y=v₂cos30°=vsin45°
由上式可得:
v₁+v₂sin30°=v₂cos30°
v₂(cos30°-sin30°)=v₁
解得:v₂
=m/s="27.3" m/s
则,当v₂="27.3" m/s时,足球打到B门柱上,
当v₂>27.3 m/s时,足球打进门.
当v₂<27.3 m/s时,足球从B门柱向右边飞出去.
由上述可知,要使球不从B门柱右方飞出门外,应满足v₂≥27.3 m/s.