（文科做）垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是（ ）A．3x+y+2=0B．3x-y+2=0C．3x+y-2=0D．3x
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（文科做）垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是（ ）| A．3x+y+2=0 | B．3x-y+2=0 | C．3x+y-2=0 | D．3x-y-2=0 |
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答案
因为所求直线垂直于直线2x-6y+1=0，所以其斜率为k=-3，
又由曲线y=x3+3x2-1求导数得y"=3x2+6x，
由3x2+6x=-3，解得x=-1，
则切点为（-1，1），
所以切线方程为y-1=-3（x+1），即3x+y+2=0，
故选A． |
举一反三
| 设等比数列{an}为1，2，4，8，…，其前n项和为Sn，则的值为（ ） |
| 曲线y=x-上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是______． |
| 把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则等于（ ） |
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