设等比数列{an}为1，2，4，8，…，其前n项和为Sn，则limn→∞anSn的值为（　　）A．0B．12C．1D．2

题型：丰台区一模难度：来源：

设等比数列{a_n}为1，2，4，8，…，其前n项和为S_n，则

lim

n→∞

an

Sn

的值为（　　）

A．0

B． 1 2

C．1

D．2

答案

∵Sn =

1×(1-2n)

1-2

=2n-1，a_n=2^n-1，
∴

lim

n→∞

an

Sn

=

lim

n→∞

2n-1

2n-1

=

lim

n→∞

1 2 - 1 2n

1- 1 2n

=

1

2

.
故选B．