若tan(α+β)=25，tan(α-π4)=14，则tan(β+π4)=（　　）A．318B．1318C．322D．1322

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若tan(α+β)=25，tan(α-π4)=14，则tan(β+π4)=（　　）A．318B．1318C．322D．1322

题型：杭州一模难度：来源：
若tan(α+β)=
2
5
，tan(α-
π
4
)=
1
4
，则tan(β+
π
4
)=（　　）
A．
3
18
B．
13
18
C．
3
22
D．
13
22
答案
∵tan(α+β)=
2
5
，tan(α-
π
4
)=
1
4
，
则tan（β+
π
4
）=tan[（α+β）-（α-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(α-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(α-
π
4
)

=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
22
．
故选C
举一反三
已知tan(α+β)=
3
5
，tan(β-
π
3
)=
1
4
，那么tan(α+
π
3
)的值为（　　）
A．
3
18
B．
13
23
C．
7
23
D．
7
17
题型：不详难度：| 查看答案
cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（　　）
A．0B．
1
2
C．


3
2
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-1，f（b）=1，则sin
a+b
2
的值为（　　）
A．1B．


2
2
C．-1D．0
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(α-
π
4
)=
1
4
，则tanα的值为（　　）
A．
3
5
B．-
3
5
C．
5
3
D．-
5
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知α，β为锐角，cosα=
4
5
，sin(α-β)=-


10
10
，则cosβ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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