已知α,β为锐角,cosα=45,sin(α-β)=-1010,则cosβ=______.
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已知α,β为锐角,cosα=45,sin(α-β)=-1010,则cosβ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知α,β为锐角,
cosα=
4
5
,sin(α-β)=-
10
10
,则cosβ=______.
答案
由
cosα=
4
5
,sin(α-β)=-
10
10
,
根据α,β∈(0,
π
2
),得到α-β∈(
-
π
2
,
π
2
),
所以cos(α-β)=
1-
(-
10
10
)
2
=
3
10
10
,sinα=
1-
(
4
5
)
2
=
3
5
,
则cosβ=cos[α-(α-β)]
=cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα
=
3
10
10
×
4
5
-
10
10
×
3
5
=
9
10
50
.
举一反三
sin75°的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知0
<x<
π
4
,sin(2x
-
π
3
)=
5
13
,则
cos2x
cos(
π
4
+x)
值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,且
α∈(0,
π
4
),β∈(
π
2
,π)
.
(1)求tanα的值;
(2)求2α-β的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:
f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
(1)化简f(α);
(2)若角α的终边在第二象限且
sinα=
3
5
,求f(α).
题型:不详
难度:
|
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已知tan(
π
4
+α)=-3.则tan2α=______.
题型:不详
难度:
|
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