已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α∈(0,π4),β∈(π2,π).(1)求tanα的值;(2)求2α-β的值.
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已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α∈(0,π4),β∈(π2,π).(1)求tanα的值;(2)求2α-β的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,且
α∈(0,
π
4
),β∈(
π
2
,π)
.
(1)求tanα的值;
(2)求2α-β的值.
答案
(1)
tanα=tan[(α-β)+β]=
tan(α-β)+tanβ
1-tan(α-β)tanβ
=
1
2
-
1
7
1+
1
14
=
1
3
;(6分)
(2)
tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=
tan(α-β)+tanα
1-tan(α-β)tanα
=1
(9分)
∵
0<α<
π
4
,
π
2
<β<π
,
∴
0<2α<
π
2
,
-π<-β<-
π
2
∴-π<2α-β<0(11分)
∴
2α-β=-
3π
4
.(13分)
举一反三
已知:
f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
(1)化简f(α);
(2)若角α的终边在第二象限且
sinα=
3
5
,求f(α).
题型:不详
难度:
|
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已知tan(
π
4
+α)=-3.则tan2α=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(α+
π
4
)=
1
3
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
2si
n
2
α-sin(π-α)sin(
π
2
-α)+si
n
2
(
3π
2
+α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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计算cos23°sin53°-sin23°cos53°的值等于( )
A.
1
2
B.
-
3
2
C.
-
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin
2
A+C
2
+cos2B=1
(1)若b=
13
,a=3,求c的值;
(2)设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.
题型:不详
难度:
|
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