若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )A.(-153,153)B.(0,153)C.(-153,0)D.(-15
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )A.(-153,153)B.(0,153)C.(-153,0)D.(-15
题型:不详
难度:
来源:
若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A.
(-
15
3
,
15
3
)
B.
(0,
15
3
)
C.
(-
15
3
,0)
D.
(-
15
3
,-1)
答案
渐近线方程为y=±x,由
y=kx+2
x
2
-
y
2
=6
消去y,整理得(k
2
-1)x
2
+4kx+10=0
∴
k<-1
△=
(4k)
2
-40(
k
2
-1)>0
⇒-
15
3
<k<-1
故选D
举一反三
已知抛物线方程为x
2
=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,且M为线段AB中点.
(1)求直线l的方程;
(2)求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
,直线
l:y=
x
2
+m
与椭圆C交于A、B两点,点
P(1,
3
2
)
,
(1)求弦AB中点M的轨迹方程;
(2)设直线PA、PB斜率分别为k
1
、k
2
,求证:k
1
+k
2
为定值.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
x=si
n
2
θ
y=sinθ-1
,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1]
B.[0,1)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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点P在曲线C:
x
2
4
+y
2
=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是( )
A.曲线C上的所有点都是“H点”
B.曲线C上仅有有限个点是“H点”
C.曲线C上的所有点都不是“H点”
D.曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”
题型:不详
难度:
|
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设双曲线的顶点是椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1
的焦点,该双曲线又与直线
15
x-3y+6=0
交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点).
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)求|AB|的长度.
题型:不详
难度:
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