若曲线x=sin2θy=sinθ-1,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+

若曲线x=sin2θy=sinθ-1,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+

题型:不详难度:来源:
若曲线





x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
答案

魔方格
如图所示:
曲线





x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ为参数 )    即  x=(y+1)2,且 0≤x≤1,-2≤y≤0,
表示抛物线的一部分,此抛物线开口向右,以B(0,-1)为顶点,A(1,0)、B(1,-2)为端点.
结合图形可知,
要使直线x=m与曲线有两个交点,0<m≤1,
故选 A.
举一反三
点P在曲线C:
x2
4
+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是(  )
A.曲线C上的所有点都是“H点”
B.曲线C上仅有有限个点是“H点”
C.曲线C上的所有点都不是“H点”
D.曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线的顶点是椭圆
x2
3
+
y2
4
=1
的焦点,该双曲线又与直线


15
x-3y+6=0
交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点).
(1)求此双曲线的标准方程; 
(2)求|AB|的长度.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点C(


2


3
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问是否存在常数λ(λ>0),使得∠PFA=λ∠PAF恒成立?并证明你的结论.
题型:蓟县一模难度:| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为


3
,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为(  )
A.
x2
3
-
y2
6
=1
B.
x2
3
-
2y2
3
=1
C.
x2
48
-
y2
96
=1
D.
x2
12
-
y2
24
=1
题型:西安二模难度:| 查看答案
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则


OA


OB
的值是(  )
A.3B.-3C.12D.-12
题型:不详难度:| 查看答案
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