若曲线x=sin2θy=sinθ-1，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[0，1）C．（0，+∞）D．[0，+

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若曲线x=sin2θy=sinθ-1，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[0，1）C．（0，+∞）D．[0，+

题型：不详难度：来源：
若曲线





x=sin2θ
y=sinθ-1
，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，1]B．[0，1）C．（0，+∞）D．[0，+∞）
答案

魔方格
如图所示：
曲线





x=sin2θ
y=sinθ-1
，（θ为参数 ）    即  x=（y+1）2，且 0≤x≤1，-2≤y≤0，
表示抛物线的一部分，此抛物线开口向右，以B（0，-1）为顶点，A（1，0）、B（1，-2）为端点．
结合图形可知，
要使直线x=m与曲线有两个交点，0＜m≤1，
故选 A．
举一反三
点P在曲线C：
x2
4
+y2=1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x=4于B点，满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是（　　）
A．曲线C上的所有点都是“H点”
B．曲线C上仅有有限个点是“H点”
C．曲线C上的所有点都不是“H点”
D．曲线C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线的顶点是椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的焦点，该双曲线又与直线


15
x-3y+6=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）．
（1）求此双曲线的标准方程； 
（2）求|AB|的长度．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（


2
，


3
）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．
题型：蓟县一模难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


3
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
3
-
2y2
3
=1
C．
x2
48
-
y2
96
=1		D．
x2
12
-
y2
24
=1
题型：西安二模难度：| 查看答案
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则


OA
•


OB
的值是（　　）
A．3B．-3C．12D．-12
题型：不详难度：| 查看答案
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