设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）A．x23-y26=1B．x

题型：西安二模难度：来源：

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

A． x2 3 - y2 6 =1	B． x2 3 - 2y2 3 =1
C． x2 48 - y2 96 =1	D． x2 12 - y2 24 =1

答案

抛物线y²=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1
有

c

a

=

3

，
-

a2

c

=-1，
解得 a=

3

，c=3
∴b²=c²-a²=6
则此双曲线的方程为

x2

3

-

y2

6

=1
故选A．