若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是(  )A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129

若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是(  )A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129

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若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是(  )
A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129
答案
由题意设上、下底面半径分别为r,4r,截面半径为x,圆台的高为2h,则有
x-r
3r
=
1
2

∴x=
5
2
r

V
V
=
1
3
πh(r2+rx+x2)  
1
3
πh(x2+4rx+16r2
=
39
129

故选D
举一反三
设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为(  )
A.
3V

B.
32V

C.
34V

D.2
3V

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已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为______.
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圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为(  )
A.


7
π
B.2


7
π
C.3


7
π
D.6


7
π
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一个棱台两底面积分别为18和128,一个平行于两底的截面将棱台的高分为1:2的两部分,则此截面的面积为______.
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已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为(  )
A.


3
3
π
B.


3
π
C.


5
3
π
D.


5
π
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