若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）A．1：16B．3：27C．13：129D．39：129

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若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）A．1：16B．3：27C．13：129D．39：129

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若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）
A．1：16B．3：27C．13：129D．39：129
答案
由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有
x-r
3r
=
1
2
，
∴x=
5
2
r．
∴
V上
V下
=
1
3
πh(r2+rx+x2)  
1
3
πh(x2+4rx+16r2) 
=
39
129
．
故选D
举一反三
设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）
A．
3V

B．
32V

C．
34V

D．2
3V

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已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______．
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圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是
π
4
，则圆锥的体积为（　　）
A．


7
π		B．2


7
π		C．3


7
π		D．6


7
π
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一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为______．
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已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（　　）
A．


3
3
π		B．


3
π		C．


5
3
π		D．


5
π
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