若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129
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若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )A.1:16B.3:27C.13:129D.39:129
题型:不详
难度:
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若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )
A.1:16
B.3:27
C.13:129
D.39:129
答案
由题意设上、下底面半径分别为r,4r,截面半径为x,圆台的高为2h,则有
x-r
3r
=
1
2
,
∴x=
5
2
r
.
∴
V
上
V
下
=
1
3
πh(
r
2
+rx+
x
2
)
1
3
πh(
x
2
+4rx+16
r
2
)
=
39
129
.
故选D
举一反三
设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )
A.
3
V
B.
3
2V
C.
3
4V
D.
2
3
V
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为( )
A.
7
π
B.
2
7
π
C.
3
7
π
D.
6
7
π
题型:不详
难度:
|
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一个棱台两底面积分别为18和128,一个平行于两底的截面将棱台的高分为1:2的两部分,则此截面的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为( )
A.
3
3
π
B.
3
π
C.
5
3
π
D.
5
π
题型:不详
难度:
|
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