设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )A.3VB.32VC.34VD.23V
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设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )A.3VB.32VC.34VD.23V
题型:不详
难度:
来源:
设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )
A.
3
V
B.
3
2V
C.
3
4V
D.
2
3
V
答案
设底边边长为a,高为h,则V=Sh=
3
4
a
2
×h,
∴h=
4
3
V
3
a
2
,
表面积为S=3ah+
3
2
a
2
=
4
3
V
a
+
3
2
a
2
=
2
3
V
a
+
2
3
V
a
+
3
2
a
2
≥3
3
2
3
V
a
×
2
3
V
a
×
3
a
2
2
=定值,
等号成立的条件
2
3
V
a
=
3
2
a
2
,即a=
3
4V
,
故选C.
举一反三
已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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圆锥的侧面积为8π,侧面展开图的圆心角是
π
4
,则圆锥的体积为( )
A.
7
π
B.
2
7
π
C.
3
7
π
D.
6
7
π
题型:不详
难度:
|
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一个棱台两底面积分别为18和128,一个平行于两底的截面将棱台的高分为1:2的两部分,则此截面的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为( )
A.
3
3
π
B.
3
π
C.
5
3
π
D.
5
π
题型:不详
难度:
|
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若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于______.
题型:不详
难度:
|
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