一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 一个棱台两底面积分别为18和128，一个平行于两底的截面将棱台的高分为1：2的两部分，则此截面的面积为______． |
答案
由题意可知：设还台为锥后以棱台的上底面为底面的棱柱的高与截面截得的上半段高的比为x：m，
则由相似关系可知：=，
∴x=，
又因为：=，
∴= ，
解得：S0=（ ）2．
如果m：n=1：2，S0=（ ）2=；
如果m：n=2：1，S0=（ ）2=；
故答案为：； |
举一反三
| 已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） |
| 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于______． |
| 一个正三棱台的上、下底面边长为3cm和6cm，高是cm，则三棱台侧面积是 ______cm2． |
| 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ） |
| 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______cm2． |
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