一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______cm2.

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______cm2.

题型:不详难度:来源:
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______cm2
答案
由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.
正四棱柱的对角线的长为球的直径,
现正四棱柱底面边长为1cm,
设正四棱柱的高为h,
∴2R=2=


12+12+h2

解得h=


2

那么该棱柱的表面积为2+4


2
cm2
故答案为:2+4


2
举一反三
正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为(  )
A.
9


7
2
cm2
B.9


7
cm2
C.
2
3


3
cm2
D.3


2
cm2
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一个棱锥被平行于底面的平面所截,如果截面面积与底面面积之比为1:2,则截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是(  )
A.1:4B.1:2C.1:(


2
-1
D.1:(


2
+1
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正方体的对角线长为3cm,则它的体积为(  )
A.4cm3B.8cm3C.
112
72
cm3
D.3


3
cm3
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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  )
A.1:1B.1:


2
C.


2


3
D.3:2
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将一个棱长为1的正方体木块锯成最大的一个正四面体木块,则正四面体木块的体积为______.
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