一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）A．1：1B．1：2C．2：3D．3：2

题型：不详难度：来源：

一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：

C．

：

D．3：2

答案

∵圆柱的轴截面是正方形，
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V_圆柱=2R•πR²=2πR³
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V_球=

πR3，则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S₁=2R•2πR=4πR²
球的表面积S_球=4πR²
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A

举一反三

将一个棱长为1的正方体木块锯成最大的一个正四面体木块，则正四面体木块的体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等，则他们的体积之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S，底面周长为C，它的体积是（　　）

A．

4πS

B．

4πS

C．

2π

D．

4π

题型：不详难度：| 查看答案

三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

题型：松江区二模难度：| 查看答案

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积与球O的体积之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案