三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　）A．4B．6C．8D．10

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三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

答案

设PA=a、PB=b、PC=c，三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC为底面，棱锥的体积为：

× 4×3×2=4
故选A．

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积与球O的体积之比为______．

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三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______．

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长方体的三个面的面积分别是

、

，则长方体的体积是______．

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已知正六棱锥P-ABCDEF的底面边长为1cm，侧面积为3cm²，则该棱锥的体积为______cm³．

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已知正四棱锥P-ABCD中，PA=2

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高h=______．

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