试题分析:(1)当y=0时,,∴,∴B(,0) 当x=0时,y=,∴E(0,). (2)由直线经过定点A,∴定点A(-4,3). 又∵AD⊥y轴,∴D(0,3). 由翻折可知:CD=ED==, ∴CE=2CD=. 当点B在原点右边时, S△ABC= S△ACE+ S△BCE= ===12. 当点B在原点左边时, S△ABC= S△ACE-S△BCE===12. ∴S△ABC=12是不变化的. ∵AC边上的高为5, ∴=12,∴AC=. ∵AD=4,∠ADC=90°,CD=, ∴,解得, 又∵m<0,∴. (3)存在m的值,使△APD与△ABD相似. ①当点B在原点右边时, 只有△APD∽△ADB一种情形. 由AP=PD可得AD=DB=4. ∵OD=3,∴OB=,∴=,解得 . ②当点B在原点左边时, 若△APD∽△ABD时,AB=DB,∴=-2,解得 . 若△APD∽△ADB时,AD=DB=4, ∵OD=3,∴OB=,∴=-,解得 . ∴存在m的值,使△APD与△ABD相似, m的值为或或. 点评:本题考查一次函数,相似三角形,解答本题需要考生掌握一次函数的概念和性质,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似 |