已知线段，点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是 (精确到0.01) ．

题型：不详难度：来源：

已知线段

，点C是线段

上的黄金分割点(AC＞BC)，则

长是 (精确到0.01) ．

答案

6.2

解析

试题分析：根据点C是线段

上的黄金分割点(AC＞BC)结合黄金比0.618求解即可.
由题意得

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握黄金比，即可完成.

举一反三

在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距千米.

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利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的

．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一：；结论二：；结论三：．
（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：

（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．

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如图，在

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=

，则ΔCEF的周长等于

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

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