设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为( )A.1B.2C.3D.6
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设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为( )A.1B.2C.3D.6
题型:不详
难度:
来源:
设x>0,y>0,xy=9,则
s=
x
2
y
+
y
2
x
取最小值时x的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.6
答案
∵x>0,y>0,
∴
s=
x
2
y
+
y
2
x
≥2
x
2
y
•
y
2
x
=2
xy
,
∵xy=9,
∴
s≥2
9
=6
,
当且仅当
x
2
y
=
y
2
x
即x=y时取等号,
又∵xy=9,
∴x=y=3时取得最小值.
故选C.
举一反三
下列不等式一定成立的是( )
A.x
2
+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
<
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3
题型:不详
难度:
|
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若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=
4
x
,P(B)=
1
y
,则x+y的最小值为( )
A.9
B.10
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值为( )
A.8
B.6
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(-x+1,2)
,
n
=(3,2y-1)
,若
m
⊥
n
,则
8
x
+(
1
16
)
y
的最小值为( )
A.2
B.4
C.
2
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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设
M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)
,且a+b+c=1(其中a,b,c∈R
+
)则M的范围是( )
A.
[0,
1
8
)
B.
[
1
8
,1)
C.[1,8)
D.[8,+∞)
题型:不详
难度:
|
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