（本小题满分12分）数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求。
题型：不详难度：来源：
数列
(Ⅰ)求
并求数列
的通项公式；(Ⅱ)设
，求
。答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
………………………2分一般地，当
时，
＝
，即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，因此
………………………………4分
当
时，
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，因此
…………………………………6分
故数列
的通项公式为………………………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
………………………………9分
①
②①－②得，
所以
……………………………13分举一反三
数列{an}是等差数列，
。（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和Sn
的前20项的和为100，那么
的最大值为( )
25 
50 
100 
不存在
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，
，其中
为数列
中的第
项.①若
，则
= ； ②若
中，
，则
．
，且
，则
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