已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足
试题库
首页
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足
题型:不详
难度:
来源:
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,b
1
= 3,求数列
的前n项和T
n
.
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:(1)设等差数列
的公差为
,由题意列方程组
,可求得
和
,进而根据等差数列的通向公式和求和公式分别求得
和前
项和
;
(2)根据(1)中的
和
,根据
,进而求得
,再利用裂项法求的
的前项和.
试题解析:(1)解:设数列
的公差是
,则
,即
①
∵
为
和
的等比中项
∴
,即
②
由①②解得:
,
∴
,
.
(2)解:由(1)知:
累加,得:
∴
∴
.
举一反三
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
n + 1
= 2S
n
+ 2 (n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在a
n
与a
n + 1
之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为d
n
的等差数列.
①在数列{d
n
}中是否存在三项d
m
,d
k
,d
p
(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列
中,若
则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为数列
的前n项和,若
是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列
是首项为
,公差为
(
)的等差数列,且数列
是“和等比数列”,则
与
的关系式为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
的前n项和
,数列
满足
.
(1)若
成等比数列,试求
的值;
(2)是否存在
,使得数列
中存在某项
满足
(
)成等差数列?若存在,请指出符合题意的
的个数;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足对任意的
,都有
且
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列说法有误的一项是[ ]A.《社戏》选自《鲁迅全集》。作者是鲁迅,他是我国伟大的文学家、思想家、革命家。B.《
--- Mum, could you help me cook the dinner? I have no time.-
计算:20110-+︱-3︱.
东莞市城市快速轨道交通由四条线路组成,2010年3月26日上午,轨道交通R2线试验段率先破土动工,这标志着广大市民期盼已
下图是动植物细胞结构比较,请据图回答:(9分)(1)图中表示动物细胞的是_______(填甲或乙),你的判断依据是该细胞
若(b+1)2+3|a-2|=0,则a-2b的值是( )A.-4B.0C.4D.2
动物本身蕴含着许多物理知识,以下说法不正确的是( )A.狗的表皮无汗腺,它通过将舌头伸出嘴外加快水分蒸发来降温B.泥鳅
下列实验中,能观察到的现象是( )A.红磷燃烧产生大量白色烟雾B.铁丝在空气中剧烈燃烧,火星四射C.硫在空气中燃烧,发
(本题满分10分) 暑假期间,七(2)班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,张明与他爸爸的对话(
学生的主要任务就是学习,关心社会不利于自己的学习。[ ]
热门考点
已知等腰梯形的两底之差等于一腰长,则它的腰与较长底的夹角为( )A.30B.60C.45D.75
“没有底蕴的开放是瓦解,没有原则的包容是妥协,没有扬弃的继承是退化”。这一观点启示我们在文化发展过程中 ①学习外来文化必
Modern science has given clear evidence ________ smoking can
______ is one of the "Seven Wonders" of the ancient world. I
下列实验不能达到目的的是A.用饱和NaHCO3溶液除去CO2中混有的HCl B.用加热蒸干CuCl2溶液的方法制备无水C
A、B、C、D都是初中化学中的常见物质,具有如下图所示的转化关系(反应条件,其他反应物及多余产物均已略去):①A是一种白
17-18世纪,欧洲大陆仍处于以土地贵族和依附农民为主体的社会,而英国较早发展成以土地贵族——中间阶级——工资劳动者为主
根据下列图片信息回答问题: 主要物质的化学式是______; 其主要目的是___________________,
由下列不等式:你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
将平行板电容器的两个极板分别与电池的正负极相连。如果两极板间的距离增大,则( )A.电容器的电容将增大 B.两
生长激素的作用及其内分泌腺异常时的症状
糖类的结构与性质
正确使用熟语(包括成语)
第二次世界大战的进程
虚拟语气的倒装
唐与突厥的关系
句子的类型与运用
探究青菜虫取食的特点
温室效应和臭氧层破坏造成的影响及其防治
西南季风对南亚农业的影响
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.