已知数列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，数列的前n项和为，则n＝________．

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已知数列{a_n}，a_n_＋1＝a_n＋2，a₁＝1，数列

的前n项和为

，则n＝________．

答案

解析

因为a_n_＋1＝a_n＋2，所以数列是公差为2的等差数列，所以a_n＝2n－1.又因为

＝

，所以S_n＝

(

－

＋

－

＋…＋

－

)＝

＝

，解得n＝18.

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝5，S₉＝99，则数列

的前n项和T_n＝________．

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已知数列{a_n}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{b_n}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{a_n·b_n}的前n项和为________．

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等差数列{a_n}中，a₃＝3，a₁＋a₄＝5.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n－a_n_－1＋2a_na_n_－1＝0(n∈N^*，n>1)．
(1)求证：数列

是等差数列并求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝a_na_n_＋1，求证：b₁＋b₂＋…＋b_n<

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₄＝12，则S₁₂的值为(　　)

A．64

B．44

C．36

D．22

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