在等差数列{an}中，a8＝a11＋6，则数列{an}前9项的和S9等于________．

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在等差数列{a_n}中，a₈＝

a₁₁＋6，则数列{a_n}前9项的和S₉等于________．

答案

108

解析

设等差数列{a_n}的公差为d，则a₁＋7d＝

(a₁＋10d)＋6，即a₁＋4d＝a₅＝12，∵S₉＝

＝9a₅＝108.

举一反三

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n} 的前n项和S_n＝________.

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若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________.

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝－n²＋12n－32，其前n项和是S_n，对任意的m，n∈N^*且m<n，则S_n－S_m的最大值是________．

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第30届奥运会在伦敦举行．设数列a_n＝log_n_＋1(n＋2)(n∈N^*)，定义使a₁·a₂·a₃…a_k为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________．

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在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，记数列

的前n项和为S_n，若S_2n＋1－S_n≤

对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为________．

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