已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式,并证明是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
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已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式,并证明是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前n项和
(1)求数列
的通项公式,并证明
是等差数列;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(1) 通项公式
,证明过程详见试题解析;(2)
.
解析
试题分析:(1) 先根据
,求出当
时
的表达式;再验证
时是否满足;证明
是等差数列,即证明
是定值即可;(2)先求出
的表达式,再用裂项相消法求数列前n项和.
试题解析:(1)当
时,
3分
当
时,
适合上式,所以
4分
因为当
时,
为定值,
所以
是等差数列 6分
(2)
,
所以
所以
10分
举一反三
已知数列
的前n项和
(1)求数列
的通项公式,并证明
是等差数列;
(2)若
,求数列
的前
项和
题型:不详
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|
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等差数列
中,如果
,
,则数列
前9项的和为( )
A.297
B.144
C.99
D.66
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,其前n项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为q,且
,
.
(1)求
与
;
(2)设数列
满足
,求
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=-2,则a
3
+a
4
+…+a
8
=________.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
8
≥15,a
9
≤13,则a
12
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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