在等差数列{an}中,给出以下结论:①恒有:a2+a8≠a10;②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn=n;③若m,n,l,k∈N*,则“m+n=l+k”是“
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在等差数列{an}中,给出以下结论: ①恒有:a2+a8≠a10; ②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn=n; ③若m,n,l,k∈N*,则“m+n=l+k”是“am+an=al+ak”成立的充要条件; ④若a1=12,S6=S11,则必有a9=0,其中正确的是( ). |
答案
D |
解析
①②③错误,如数列1,1,1,…;④正确,由S6=S11知,a7+a8+a9+a10+a11=0,即a9=0. |
举一反三
设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于任意的n∈N+,an,Sn,a成等差数列,设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,若对任意的实数x∈(1,e](e是自然对数的底)和任意正整数n,总有Tn<r(r∈N+).则r的最小值为________. |
在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=,则tan (a4+a6)=( ).A. | B. | C.1 | D.-1 |
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若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为( ). |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( ). |
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是________. |
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