命题“∃x∈R,2x>x”的否定是(  )A..∃x∈R,2x<xB.∀x∈R,2x<xC..∀x∈R,2x≤xD.∃x∈R,2x≤x

命题“∃x∈R,2x>x”的否定是(  )A..∃x∈R,2x<xB.∀x∈R,2x<xC..∀x∈R,2x≤xD.∃x∈R,2x≤x

题型:不详难度:来源:
命题“∃x∈R,2x>x”的否定是(  )
A..∃x∈R,2x<xB.∀x∈R,2x<xC..∀x∈R,2x≤xD.∃x∈R,2x≤x
答案
由题意,∵原命题“∃x∈R,2x>x”
∴命题“∃x∈R,2x>x”的否定是:
“∀x∈R,2x≤x”
故选C.
举一反三
已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则(  )
A.¬p:∃x∈R,cosx≥1B.¬p:∃x∈R,cosx<1
C.¬p:∃x∈R,cosx≤1D.¬p:∃x∈R,cosx>1
题型:淄博一模难度:| 查看答案
已知命题 p:∀x∈R,x≥2,那么下列结论正确的是(  )
A.命题¬p:∀x∈R,x≤2B.命题¬p:∃x∈R,x<2
C.命题¬p:∀x∈R,x≤-2D.命题¬p:∃x∈R,x<-2
题型:昌平区二模难度:| 查看答案
已知两函数f(x)=8x2+16x-m,g(x)=2x3+5x2+4x,(m∈R)若对∀x1∈[-3,3],∃x2∈[-3,3],恒有f(x1)>g(x2)成立,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为(  )
A.x0∈R,x02+2x0+2>0B.x0∉R,x02+2x0+2>0
C.∀x∈R,x2+2x+2>0D.∀x∈R,x2+2x+2≤0
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“若a∉M或a∉P,则a∉(M∩P)”的逆否命题是______.
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