命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为(  )A.∃x0∈R,x02+2x0+2>0B.∃x0∉R,x02+2x0+2>0C.∀x∈R,x2+2x

命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为(  )A.∃x0∈R,x02+2x0+2>0B.∃x0∉R,x02+2x0+2>0C.∀x∈R,x2+2x

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命题p:x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为(  )
A.x0∈R,x02+2x0+2>0B.x0∉R,x02+2x0+2>0
C.∀x∈R,x2+2x+2>0D.∀x∈R,x2+2x+2≤0
答案
命题p:x0∈R,x02+2x0+2≤0,是特称命题,
其否定应为全称命题,其否定为:∀x∈R,x2+2x+2>0.
故选C.
举一反三
“若a∉M或a∉P,则a∉(M∩P)”的逆否命题是______.
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不等式x2-x>x-a对∀x∈R都成立,则a的取值范围是______.
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下列存在性命题中,是真命题的是______.
①∃x∈R,x≤0;
②至少有一个整数,它既不是合数,也不是质数;
③∃x∈{x|x是无理数},x2是无理数.
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已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则¬p为______.
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下列命题的否定为假命题的是______.
①∀x∈R,-x2+x-1<0;
②∀x∈R,|x|>x;
③∀x,y∈Z,2x-5y≠12;
④∃x∈R,Tsin2x+sinx+1=0.
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