命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p为（ ）A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0B．∃x0∉R，x02+2x0+2＞0C．∀x∈R，x2+2x
题型：不详难度：来源：
命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p为（ ）| A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0 | B．∃x0∉R，x02+2x0+2＞0 | | C．∀x∈R，x2+2x+2＞0 | D．∀x∈R，x2+2x+2≤0 |
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答案
命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，是特称命题，
其否定应为全称命题，其否定为：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选C． |
举一反三
| “若a∉M或a∉P，则a∉（M∩P）”的逆否命题是______． |
| 不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是______． |
下列存在性命题中，是真命题的是______．
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数． |
| 已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为______． |
下列命题的否定为假命题的是______．
①∀x∈R，-x2+x-1＜0；
②∀x∈R，|x|＞x；
③∀x，y∈Z，2x-5y≠12；
④∃x∈R，Tsin2x+sinx+1=0． |
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