已知命题 p：∀x∈R，x≥2，那么下列结论正确的是（ ）A．命题¬p：∀x∈R，x≤2B．命题¬p：∃x∈R，x＜2C．命题¬p：∀x∈R，x≤-2D．命题
题型：昌平区二模难度：来源：
已知命题 p：∀x∈R，x≥2，那么下列结论正确的是（ ）| A．命题¬p：∀x∈R，x≤2 | B．命题¬p：∃x∈R，x＜2 | | C．命题¬p：∀x∈R，x≤-2 | D．命题¬p：∃x∈R，x＜-2 |
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答案
由题意p：∀x∈R，x≥2，
∴¬p：∃x∈R，x＜2，
故选B． |
举一反三
| 已知两函数f（x）=8x2+16x-m，g（x）=2x3+5x2+4x，（m∈R）若对∀x1∈[-3，3]，∃x2∈[-3，3]，恒有f（x1）＞g（x2）成立，求m的取值范围． |
命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p为（ ）| A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0 | B．∃x0∉R，x02+2x0+2＞0 | | C．∀x∈R，x2+2x+2＞0 | D．∀x∈R，x2+2x+2≤0 |
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| “若a∉M或a∉P，则a∉（M∩P）”的逆否命题是______． |
| 不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是______． |
下列存在性命题中，是真命题的是______．
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数． |
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