(本小题满分12分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时

(本小题满分12分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知f(x)=-3x2a(6-a)xb.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时,求实数ab的值.
答案
{a|3-<a<3+}  
解析
18.解:(1)因为f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6ab-3,∵f(1)>0 ∴a2-6a+3-b<0,Δ=24+4b                       2分
b≤-6时,Δ≤0,∴f(1)>0的解集为Φ          4分
b>-6时,3-<a<3+.
f(1)>0的解集为{a|3-<a<3+}         6分
(2)∵不等式-3x2a(6-a)xb>0的解集为(-1,3)
f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解            8分
∵3x2a(6-a)xb<0解集为(-1,3)             10分
∴,解之得           12分
举一反三
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知二次函数对任意均有成立,且函数的图像过点
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求实数的值.
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函数的单调递减区间为       
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对于自然数的正整数次幂,可以如下分解为个自然数的和的形式:
仿此,的分解中的最大数为             .
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分.
,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点,定义.
(1)若,求动点的轨迹
(2)已知直线与(1)中轨迹交于两点,若,试求的值;
(3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点PQ , 试求的取值范围.
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定义两种运算:则函数的解析式为                               (   )
A.
B.
C.
D.

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