已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明：

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已知数列

为等差数列，且

（1）求数列

的通项公式；
（2）证明：

答案

(1)

(2)参考解析

解析

试题分析：(1)因为数列

为等差数列，又因为

所以通过这两项求出首项与公差.从而求出数列

的通项公式，即可求出数列

的通项公式，本小题的关键是对一个较复杂的数列的理解.
(2)因为由(1)的到数列

的通项公式，根据题意需要求数列

前n项和公式，所以通过计算可求出通项公式，再利用等比数列的求和公式，即可得到结论.
试题解析：（I）解：设等差数列

的公差为

.
由

即

=1.
所以

即

（II）证明：

，

∴

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－15，a₃＋a₅＝－18，则当S_n取最小值时n等于(　　)．

A．9

B．8

C．7

D．6

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₈＋a₁₅＝π，a＝cos (a₄＋a₁₂)，则 x^adx＝________.

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在等差数列{a_n}中，给出以下结论：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②数列{a_n}的前n项和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，则“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要条件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，则必有a₉＝0，其中正确的是(　　)．

A．①②③

B．②③

C．②④

D．④

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