若A,B,C为△ABC的三个内角,则4A+1B+C的最小值为______.
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若A,B,C为△ABC的三个内角,则4A+1B+C的最小值为______.
题型:昌平区一模
难度:
来源:
若A,B,C为△ABC的三个内角,则
4
A
+
1
B+C
的最小值为______.
答案
A+B+C=π,且
(A+B+C)(
4
A
+
1
B+C
)=5+4?
B+C
A
+
A
B+C
≥5+2
4?
B+C
A
?
A
B+C
=9
,
因此
4
A
+
1
B+C
≥
9
π
,
当且仅当
4?
B+C
A
=
A
B+C
,即A=2(B+C)时等号成立.
故答案为:
9
π
.
举一反三
设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:眉山二模
难度:
|
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已知x+3y=2,则3
x
+27
y
的最小值为______
题型:不详
难度:
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设a+b=2,b>0,则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______.
题型:天津
难度:
|
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已知a>0,b>0,若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
总能成立,则m的最大值是______.
题型:成都模拟
难度:
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
1
a
+
1
b
的最小值是( )
A.2
B.
2
2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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