设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是______．
题型：眉山二模难度：来源：
| 设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是______． |
答案
∵x，y是满2x+y=4的正数
∴2x+y=4≥2即xy≤2
∴lgx+lgy=lgxy≤lg2即最大值为lg2
故答案为lg2 |
举一反三
| 已知x+3y=2，则3x+27y的最小值为______ |
| 设a+b=2，b＞0，则+的最小值为______． |
| 已知a＞0，b＞0，若不等式+≥总能成立，则m的最大值是______． |
| 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值是（ ） |
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