已知a>0,b>0,若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立,则m的最大值是______.

已知a>0,b>0,若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立,则m的最大值是______.

题型:成都模拟难度:来源:
已知a>0,b>0,若不等式
2
a
+
1
b
m
2a+b
总能成立,则m的最大值是______.
答案
∵a>0,b>0,
∴2a+b>0
∵不等式
2
a
+
1
b
m
2a+b
恒成立,
∴m
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=5+
2b
a
+
2a
b
恒成立
2b
a
+
2a
b
≥4

∴m≤9
故答案为:9
举一反三
已知a>0,b>0,且a+b=1,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.4D.8
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,则y=x2+
2
x
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
x>0,则函数y=x+
4
x
的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
3a=5b=


15
,则
1
a
+
1
b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R,a≠0)的一个完整周期图象,则当a变化时,矩形ABCD周长的最小值为______.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
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