矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为___
题型：宁波模拟难度：来源：
| 矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为______． |
答案
由题意得，满足周长最小的矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期||，
则宽为|2a|，故此矩形的周长为 2?||+2?|2a|=+4|a|≥2=8，
故答案为：8． |
举一反三
| 已知△AOB，点P在线段AB上，已知=m+2n，则mn的最大值为 ______． |
| 已知正数x，y满足+=1则xy的最小值是=______． |
| 已知x＞0，y＞0，且4x+3y=12，则xy的最大值是（ ） |
| 若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则+的最小值是_______ |
| 若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______． |
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