已知△AOB，点P在线段AB上，已知OP=mOA+2nOB，则mn的最大值为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知△AOB，点P在线段AB上，已知

OP

=m

OA

+2n

OB

，则mn的最大值为 ______．

答案

∵P在线段AB上
且

OP

=m

OA

+2n

OB

∴m＞0，n＞0，且m+2n=1
又∵m+2n≥2

m?2n

∴mn≤

1

8

故答案：

1

8

．