若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.

若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.
答案
∵直线ax+by=1过点A(b,a),
∴2ab=1
|OA|= 


a2+b2

∴以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积为
S=π(a2+b2)≥2πab=π
当且仅当a=b时取等号
故答案为:π
举一反三
已知
2
x
+
8
y
=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:济宁一模难度:| 查看答案
已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
已知直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )
A.16B.9C.8D.3
题型:成都三模难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y均为正数,且
1
x
+
3
y
=
1
2
,则4x+3y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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