若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______． |
答案
∵直线ax+by=1过点A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|=
∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积为
S=π（a2+b2）≥2πab=π
当且仅当a=b时取等号
故答案为：π |
举一反三
| 已知+=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（ ） |
| 已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是______． |
| 已知直线+=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（ ） |
| 若x＞0，y＞0，且+=1，则x+y的最小值是（ ） |
| 若x，y均为正数，且+=，则4x+3y的最小值为______． |
最新试题
热门考点