已知直线xa+yb=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）A．16B．9C．8D．3

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已知直线xa+yb=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）A．16B．9C．8D．3

题型：成都三模难度：来源：
已知直线
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3
答案
因为直线
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），
所以
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2


b
a
?
4a
b
=9，
当且仅当
b
a
=
4a
b
取等号，
所以a+b最小值是9，
故选B．
举一反三
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，则x+y的最小值是（　　）
A．3B．6C．9D．12
题型：不详难度：| 查看答案
若x，y均为正数，且
1
x
+
3
y
=
1
2
，则4x+3y的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=log2x（x＞0）的反函数为g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＞0，b＞0，则
1
a
+
4
b
的最小值为（　　）
A．9B．6C．3D．2
题型：潍坊一模难度：| 查看答案
若正数a，b满足 
1
a
+
4
b
=2，则a+b的最小值为（　　）
A．
9
2
B．2C．4D．
2
9
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


a
+


b
+


c
的最大值是______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
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