若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则1a+4b的最小值是_______

题型：不详难度：来源：

若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则

1

a

+

4

b

的最小值是_______

答案

∵a＞0，b＞0，且4a+b=1，
∴

1

a

+

4

b

= (

1

a

+

4

b

)(4a+b)=8+

b

a

+

16a

b

≥16（当切仅当a=

1

8

，b=

1

4

时取“=”）．
故答案为：16．