过D作DF⊥BC,交BC于点F, ∵AD∥BC,∠ABC=90°, ∴∠DAB=∠ABC=90°,又AB为圆O的直径, ∴AD与圆O相切,BC与圆O相切,又DC与圆O相切, ∴AD=ED,CB=CE, ∵AD=3cm,BC=5cm, ∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm, 又∠DAB=∠BFD=∠ABC=90°, ∴四边形ABFD为矩形, ∴FB=AD=3cm,AB=DF, ∴CF=BC-FB=5-3=2cm, 在Rt△CDF中,DC=8cm,CF=2cm, 根据勾股定理得:DF==2, ∴圆O的直径AB=DF=2,即半径r=, 则圆O的面积S=πr2=15πcm2.
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