各项均为正数的数列{}中，a1＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．（1）求常数p的值；（2）求数列{}的前n项和．

题型：不详难度：来源：

各项均为正数的数列{}中，a₁＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{}的前n项和．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）因为，代入已知条件即可解得；（2）由（1）将关系式化简，考虑到是的关系，故可利用解答,最后利用等差数列前项和公式计算.
试题解析：（1）由及，
得：，.        4分
（2）由     ①
得        ②
由②—①，得      5分
即：，
        7分
由于数列各项均为正数，，即，
数列是首项为，公差为的等差数列，    8分
数列的通项公式是，    10分
.        12分项和公式、间的关系.