在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为
题型：不详难度：来源：
中，若
，则有
成立，类比上述性质，在等比数列
中，若
，则存在的等式为 .答案
解析
试题分析：等差数列
中，若，所以
，即有
.其中
，
，…，
（其中
为公差）.所以
时，
.即
.则类比上述性质，在等比数列中，若，
，
，…，
（其中
为公差）.
.所以
，因此有
.举一反三
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前项和为
．（1）求
及；（2）是否存在正整数
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，
，且
，
.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)若
，求
的值和
的表达式.
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“
项相关数列”.(Ⅰ)设
是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项相关数列”
；(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；(Ⅲ)对于确定的
，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
（
），数列
满足
，
，
.则
与
中，较大的是________；
的大小关系是_____________．
，
的通项
，
满足关系
，且数列的前
项和
．(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)求数列
的前项和
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