已知数列满足,,数列满足.(1)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
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已知数列满足,,数列满足.(1)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
,
,数列
满足
.
(1)证明数列
是等差数列并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
答案
(1)证明:见解析.
解析
试题分析:(1)利用
,进一步确定得到
,两式相减确定数列
是等差数列,进一步得到通项公式.(2)根据
可选用“错位相减法”求和,这是一类相当典型的题目,应熟练掌握其一般解法.
试题解析:(1)证明:由
,得
,
∴
2分
所以数列
是等差数列,首项
,公差为
4分
∴
6分
(2)
7分
①
② 9分
①②得
11分
12分
举一反三
在数列
中,
,前n项和
,其中a、b、c为常数,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为S
n
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,记数列
的前
项和为
.求证:
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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为等差数列
的前
项和,
,
,正项等比数列
中,
,
,则
=( )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
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设
是数列
的前
项和,
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列,并
的通项;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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